К сожалению, я пока не могу выложить ответы к задачам, поэтому пишите, пожалуйста мне,
если у Вас возникнут какие-то вопросы или захотите получить правильное решение.
Мой адрес ivantsch@yandex.ru

За круглым столом.
12 собеседников совещались за круглым столом. После перерыва они вновь сели за этот стол, но в другом порядке. Докажите, что между ними найдутся такие два собеседника, между которыми (считая от первого ко второму по часовой стрелке) во второй раз окажется столько же собеседников, что и в первый.

Разборка гангстеров.
50 гангстеров стреляют одновременно. Каждый стреляет в ближайшего к нему гангстера (в одного из ближайших, если несколько человек находятся на одинаковом расстоянии от него) и убивает его наповал. Найти наименьшее число убитых. (Гангснтеры Ч различные точки плоскости.)

Странные часы.
Один чудаковатый часовщик смастерил странные часы. От полуночи до часу ночи они шли нормально, показывая верное время, но затем часовая стрелка начинала идти со скоростью минутной, а минутнная Ч со скоростью часовой. Через час стрелки вновь менялись скоростями, и так каждый час. Уканжите все моменты времени, когда часы показывают верное время.

Награда калифа.
Калиф Гарун-аль-Рашид одарил троих придворных астрологов десятью кошельками. Мудрецы, сев подсчитывать доход, обнаружили, что один кошелек пуст, во втором лежит одна таньга, в третьем Ч две и так далее, до десятого, в котором оказалось девять таньга. Гуссейн Гуслия взял себе два кошелька. Абдурахман ибн Хоттаб и его брат Омар Юсуф разделили оставшиеся кошельки так, что более заслуженный и умудренный годами Абдурахман получил большую сумму денег. По дороге домой на Омара Юсуфа напали разбойники и отняли 4 кошелька, так что от подарка калифа у него осталось лишь 10 таньга. Какие кошельки достались Гуссейну Гуслия?

Куча денег.
Имеется неограниченный запас монет в 1, 2, 5, 10, 20, 50 коп. и в 1 руб. Известно, что сумму в А копеек можно уплантить В монетами. Докажите, что сумму в В рублей можно уплатить А монетами.

Футбольный турнир.
В футбольном турнире участвовали 15 команд. Кажндая команда сыграла с каждой по одному разу. Могло ли случиться, что число побед у каждой конманды оказалось равным числу ее ничьих? Какой будет ответ, если участвовали 16 команд, 17 конманд?

Поле Чудес.
Если вечером на Поле Чудес закопать золотые моннеты, то кутру на их месте вырастут деревья с золонтыми монетами на ветвях. Буратино пришел на Поле Чудес в понедельник, имея 5 золотых монет. Он хочет получить не меньше 1992 монет. Вырастив первые деревья, он понял, что сможет добиться своего не раньше среды, но не позже пятницы. Сунмеет ли он оказаться владельцем ровно 1992 монет?

Квадрат на куб.
Целые числа а, b и с таковы, что ab + bс + са = 0. Докажите, что число abc может быть представлено в виде произнведения квадрата целого числа на куб целого числа.

Телесериал.
В 1988 г. телевидение Анчурии начало демонстранцию телесериала лПо колено в слезах╗, причем в каждом году начиная с 1989 г. было показано либо на 40% больше, либо на 40% меньше серий, чем в предыдущем. Чтобы не наносить большого ущерба экономике страны, ежедневно показывали не больнше двух серий. При просмотре 1230-й серии зритенли были опечалены ссорой главных героев, но ровно через 2 года, в 1992 г., порадовались их счастливонму примирению в последней серии. Сколько серий содержал этот телефильм?

На экскурсию.
Таксомоторный парк решил устроить ученикам подншефной школы экскурсию. Когда к дверям школы подъехала колонна микроавтобусов и лВолг╗, ребянта быстро расселись по 12 человек в каждом лРафи-ке╗ и по 7 человек в каждой лВолге╗. Когда приехали еще 3 машины, то школьники пересели так, что в каждой лВолге╗ стало 6 человек, а в каждом лРафике╗ Ч11. Можно ли заказать еще несколько машин так, чтобы в каждой лВолге╗ было по 5 школьников, а в каждом лРафике╗ Ч по 10?

Тетрадный лист.
Можно ли на тетрадном листе в клетку размером 33 Х 41 разнместить в клетках числа от 1 до 1353 так, чтобы сумма 4-х чисел в каждом квадрате 2 Х 2 была одна и та же?

Новые крестики-нолики.
Двое играют в крестики-нолики на доске 3 х 3 по следунющим правилам: каждый в свою очередь может поставить любой значок Ч крестик или нолик. Выигрывает тот, при ходе которого образуются 3 подряд стоящих одинаковых значка. Кто выигрывает в эту игру Ч начинающий или ходящий вторым?